数学函数和运算符

数学运算符

数学函数

• abs(x) → [same as input]

  返回x的绝对值

  SELECT abs(-17.4);-- 17.4 

• bin(bigint x) -> string

  返回x的二进制格式

  select bin(5); --101

• bround(double x) -> double

  银行家舍入法：

  • 1~4：舍
  • 6~9：进
  • 5的前位数是偶数：舍
  • 5的前位数是奇数：进

  select bround(3.5); -- 4.0
  select bround(2.5); -- 2.0
  select bround(3.4); -- 3.0

• bround(double x, int y) -> double

  保留y位小数的银行家舍入法

  select bround(8.35,1); --8.4
  select bround(8.355,2); --8.36

• ceil(x) → [same as input]

  同ceiling()

  SELECT ceil(-42.8); -- -42

  ceiling(x) → [same as input]

  返回x的向上取整的数值

  SELECT ceiling(-42.8); -- -42 

• conv(bigint num, int from_base, int to_base)
• conv(string num, int from_base, int to_base)

  对num做进制转换操作，示例为从10进制转为2进制

  select conv('123',10,2); -- 1111011

• rand() → double

  返回0到1之间的随机小数

  select rand();--  0.049510824616263105

• cbrt(x) → double

  返回x的立方根

  SELECT cbrt(27.0); -- 3

• e() → double

  返回欧拉常数

  select e();-- 2.718281828459045 

• exp(x) → double

  返回e的x次方

  select exp(1);--2.718281828459045 

• factorial(int x) -> bigint

  返回x的阶乘，x的有效值范围[0,20]

  select factorial(4); --24

• floor(x) → [same as input]

  返回x舍入最接近的整数

  SELECT floor(-42.8);-- -43

• from_base(string, radix) → bigint

  将一个指定进制数转为bigint，如将3进制数'200' 转为十进制数

  select from_base('200',3);--18  

• hex(bigint|string|binary x) -> string

  如果x为int或二进制形式，则十六进制格式数字以string类型返回。否则，如果x为string，则会将字符串的每个字符转换为十六进制表示形式，并返回结果string

  select hex(68); -- 44
  select hex('AE'); -- 4145

• to_base(x, radix) → varchar

  将一个整数转成radix进制数的字符表示，如将十进制的18转为3进制的表示法

  select to_base(18,3);-- 200  

• ln(x) → double

  返回x的自然对数

  select ln(10);--2.302585092994046
  select ln(e());--1.0

• log2(x) → double

  返回x的以2为底的对数

  select log2(4);-- 2.0

• log10(x) → double

  返回x的以10为底的对数

  select log10(1000);-- 3.0

• log(b, x) → double

  返回x的以b为底的对数

  select log(3,81); -- 4.0

• mod(n, m) → [same as input]

  返回n除以m的模数

  select mod(40,7) ;-- 5
  select mod(-40,7);  -- -5

• pi() → double

  返回圆周率

  select pi();--3.141592653589793

• pmod(int x,int y) -> int
• pmod(double x,double y) -> double

  返回x除y的余数的绝对值

  select pmod(8,3); --2
  Select pmod(8.35,2.0); --0.35

• pow(x, p) → double

  同power()

  select pow(3.2,3);-- 32.76800000000001

• power(x,p)

  返回x的p次方

  select power(3.2,3);-- 32.76800000000001  

• radians(x) → double

  将角度x转为弧度

   select radians(57.29577951308232);-- 1.0

• degrees(x) → double

  将角度x（以弧度表示）转为角度

  select degrees(1);-- 57.29577951308232

• round(x) → [same as input]

  返回x舍入到最近的整数

  select round(8.57);-- 9

• round(x, d) → [same as input]

  x四舍五入到保留d位小数

  select round(8.57,1);-- 8.60

• shiftleft(tinyint|smallint|int x, int y) -> int
• shiftleft(bigint x, int y) -> bigint

  返回x左移y个位置的值

  select shiftleft(8,2);--32

• shiftright(tinyint|smallint|int a, int b) -> int
• shiftright(bigint a, int b) -> bigint

  返回x右移y个位置的值

  select shiftright(8,2);--2

• shiftrightunsigned(tinyint|smallint|int x, int y) -> int
• shiftrightunsigned(bigint x, int y) -> bigint

  按位无符号右移，返回x右移y个位置的值。当x为tinyint、smallint、int时，返回int类型；当x为bigint时，返回bigint类型

  select shiftrightunsigned(8,3); -- 1

• sign(x) → [same as input]

  返回x的符号函数

  • 如果x=0，返回0
  • x<0，返回-1
  • x>0，返回1

  select sign(-32.133);-- -1
  select sign(32.133); -- 1
  select sign(0);--0

  对于double类型的参数

  • 参数是NaN，返回NaN
  • 参数是+∞，返回1
  • 参数是-∞，返回-1

  select sign(NaN());--NaN
  select sign(Infinity());-- 1.0
  select  sign(-infinity());-- -1.0

• sqrt(x) → double

  返回x的平方根

  select sqrt(100); -- 10.0

• truncate(number,num_digits)
  • Number需要截尾取整的数字，Num_digits用于指定取整精度的数字
  • Num_digits的默认值为 0
  • truncate ()函数截取时不进行四舍五入

  select truncate(10.526); -- 10
  select truncate(10.526,2); --  10.520

• trunc(number,num_digits) 参考 truncate(number,num_digits)
• unhex(string x) -> binary

  返回十六进制的倒数

  select unhex('123'); --^A#

• width_bucket(x, bound1, bound2, n) → bigint

  在具有指定bound1和bound2边界以及n个存储桶的等宽直方图中返回x的容器数量

  select value,width_bucket(value,1,5000,10) from (values (1),(100),(500),(1000),(2000),(2500),(3000),(4000),(4500),(5000),(8000)) as t(value);
  value | _col1 
  -------|-------
       1 |     1 
     100 |     1 
     500 |     1 
    1000 |     2 
    2000 |     4 
    2500 |     5 
    3000 |     6 
    4000 |     8 
    4500 |     9 
    5000 |    11 
    8000 |    11
  (11 rows)

• width_bucket(x, bins) → bigint

  根据数组bin指定的bin返回x的bin数量。bins参数必须是双精度数组，并假定为升序排列

  select width_bucket(x,array [1.00,2.89,3.33,4.56,5.87,15.44,20.78,30.77]) from (values (3),(4)) as t(x);
   _col0 
  -------
       2 
       3 
  (2 rows)

• quotient(BIGINT numerator, BIGINT denominator)→bigint

  描述：计算左边数字除于右边数字的值，会抛弃部分小数部分的值

  select quotient(25,4);-- 6

随机数

• rand() → double

  同random()

• random() → double

  返回范围为0.0 <= x <1.0的伪随机值

  select random();-- 0.021847965885988363
  select random();-- 0.5894438037549372

• random(n) → [same as input]

  返回介于0和n（不包括n）之间的伪随机数

  select random(5);-- 2

random(n)包含数据类型tinyint，bigint，smallint，integer。

统计学函数

二项分布的置信区间有多种计算公式，最常见的是["正态区间"]，但是，它只适用于样本较多的情况（np > 5 且 n(1 − p) > 5），对于小样本，它的准确性很差。于是采用威尔逊区间：

z —— 正态分布，均值 + z * 标准差 置信度。 z = 1.96，置信度为95%

以好评率统计为例，pos是好评数，n是评论总数，phat是好评率

z = 1.96

phat= 1.0* pos/n

z1=phat + z * z/(2 * n)

z2=

m= (1 + z * z / n)

下界值(z1-z2)/m，上界值 (z1+z2)/m

• wilson_interval_lower(successes, trials, z) → double

  返回伯努利试验过程的威尔逊分数区间的下界，置信值由z分数z指定。

  select wilson_interval_lower(1, 5, 1.96);-- 0.036223160969787456

• wilson_interval_upper(successes, trials, z) → double

  返回伯努利试验过程的威尔逊分数区间的上界，置信值由z分数z指定。

   select wilson_interval_upper(1, 5, 1.96);--  0.6244717358814612 

• cosine_similarity(x, y) → double

  返回稀疏向量x和y之间的余弦相似度。

  SELECT cosine_similarity (MAP(ARRAY['a'],ARRAY[1.0]),MAP(ARRAY['a'],ARRAY[2.0]));-- 1.0

累计分布函数

• beta_cdf(a, b, v) → double

用给定的a，b参数计算贝塔分布的累计分布函数：P（N <v; a，b）。参数a，b必须为正实数，而值v必须为实数。值v必须位于间隔[0，1]上。

beta分布的累积分布函数公式也称为不完全beta函数比(常用Ix表示)，对应公式：

 select beta_cdf(3,4,0.0004); --  1.278848368599041E-9 

三角函数

所有三角函数的参数都是以弧度表示。参考单位转换函数degrees()和radians()。

• acos(x) → double

  求反余弦值。

  SELECT acos(-1);-- 3.14159265358979

• asin(x) → double

  求反正弦值。

  SELECT asin(0.5);-- 0.5235987755982989

• atan(x) → double

  求x的反正切值。

  SELECT atan(1);-- 0.7853981633974483

• atan2(y, x) → double

  返回y/x的反正切值。

  SELECT atan2(2,1);-- 1.1071487177940904

• cos(x) → double

  返回x的余弦值。

  SELECT cos(-3.1415927);-- -0.9999999999999989 

• cosh(x) → double

  返回x的双曲余弦值。

  SELECT cosh(3.1415967);-- 11.592000006553231

• sin(x) → double

  求x的正弦值。

  SELECT sin(1.57079);--  0.9999999999799858 

• tan(x) → double

  求x的正切值。

  SELECT tan(20);-- 2.23716094422474

• tanh(x) → double

  求x双曲正切值。

  select tanh(3.1415927);-- 0.9962720765661324 

浮点函数

• infinity() → double

  返回表示正无穷大的常数。

  select infinity();-- Infinity

• is_finite(x) → boolean

  判断x是否有限值。

  select is_finite(infinity());-- false
  select is_finite(50000);--true

• is_infinite(x) → boolean

  判断x是否无穷大。

  select is_infinite(infinity());-- true
  select is_infinite(50000);--false

• is_nan(x) → boolean

  判断x是否非数字。

  --输入的值必须为double类型
  select is_nan(null); -- NULL
  select is_nan(nan()); -- true
  select is_nan(45);-- false

• nan() → double

  返回表示非数字的常数。

  select nan(); -- NaN