¿Puede un ECS sin una EIP vinculada acceder a Internet?

Sí.

Puede utilizar el servicio de NAT Gateway para permitir que los ECS de una VPC accedan a Internet mediante una EIP. La función de SNAT proporcionada por el servicio de NAT Gateway permite que los ECS en una VPC accedan a Internet sin requerir una EIP. Además, SNAT admite un gran número de conexiones simultáneas para aplicaciones que tienen un gran número de solicitudes y conexiones. Para obtener más información acerca de NAT Gateway, vea Descripción de usuario de NAT Gateway.