# 范围类型
范围类型是表示某种元素类型（称为范围的subtype）的值范围的数据类型。例如，timestamp的范围可用于表示会议室的预定时间段，此时数据类型是tsrange（"timestamp range"的简写），而timestamp是其subtype。subtype必须具备有序性，这样才能明确判断一个元素值是在范围值之内、之前还是之后。
范围类型具有显著优势，它们能将多个元素值统一表达为单一范围值，并清晰表达如范围重叠等概念，如用于时间安排的时间和日期范围，以及价格范围、仪器的量程等场景都是可以表示的。
#### 内建范围类型
系统提供有下列内建范围类型：
- int4range --- integer的范围
- int8range --- bigint的范围
- numrange --- numeric的范围
- tsrange --- 不带时区的timestamp的范围
- tstzrange --- 带时区的timestamp的范围
- daterange --- date的范围
此外，还可以自定义范围类型，具体请参见[CREATE TYPE](https://support.huaweicloud.com/distributed-ref-v10-gaussdb/gaussdb-08-0280.html)。
#### 例子
```
-- 创建表格并插入数据。
gaussdb=# CREATE TABLE reservation (room int, during tsrange);
gaussdb=# INSERT INTO reservation VALUES (1108, '[2010-01-01 14:30, 2010-01-01 15:30)');
-- 判断是否包含。
gaussdb=# SELECT int4range(10, 20) @> 3;
 ?column? 
----------
 f
(1 row)
-- 判断是否重叠。
gaussdb=# SELECT numrange(11.1, 22.2) && numrange(20.0, 30.0);
 ?column? 
----------
 t
(1 row)
-- 抽取上界。
gaussdb=# SELECT upper(int8range(15, 25));
 upper 
-------
    25
(1 row)
-- 计算交集。
gaussdb=# SELECT int4range(10, 20) * int4range(15, 25);
 ?column? 
----------
 [15,20)
(1 row)
-- 判断范围是否为空。
gaussdb=# SELECT isempty(numrange(1, 5));
 isempty 
---------
 f
(1 row)
-- 删除表格。
gaussdb=# DROP TABLE reservation;
```
范围类型上的操作符和函数的完整列表请参见[范围函数和操作符](https://support.huaweicloud.com/distributed-ref-v10-gaussdb/gaussdb-08-0055.html)。
![](https://support.huaweicloud.com/distributed-ref-v10-gaussdb/public_sys-resources/note_3.0-zh-cn.png)
在ORA兼容模式下，开启mapping_date_to_datea参数后，DATE类型会映射为DATEA类型，DATEA类型不支持作为范围类型，daterange函数不支持DATEA类型作为入参。
#### 包含和排除边界
每一个非空范围都有两个边界，下界和上界。上下界之间的所有点都被包括在范围内。一个包含边界意味着边界点本身也被包括在范围内，而一个排除边界意味着边界点不被包括在范围内。
在一个范围的文本形式中，包含下界被表达为"\["，不包含下界被表达为"("；包含上界被表达为"\]"，不包含上界被表达为")"（具体请参见[范围输入/输出]）。
函数lower_inc和upper_inc分别用于检测范围值的上下界。
#### 无限（无界）范围
一个范围的下界可以被忽略，意味着所有小于上界的值都被包括在范围中。同样，如果范围的上界被忽略，那么所有比下界大的值都被包括在范围中。如果上下界都被忽略，该元素类型的所有值都被认为在该范围中。当不设置范围的上界和下界时，即上界为正无穷大，下界为负无穷大，该范围为无限（无界）范围。
具有infinity概念的元素类型可以作为显式边界值。例如，时间戳范围\[today,infinity)表示不包括特殊的timestamp值infinity，类似于\[today,)，时间戳范围\[today,infinity\]表示包括特殊的timestamp值infinity，类似于\[today,\]。
函数lower_inf和upper_inf分别用于检测范围的无限上下界。
 #### 范围输入/输出
一个范围值的输入必须遵循以下模式之一：
```
(lower-bound,upper-bound)
(lower-bound,upper-bound]
[lower-bound,upper-bound)
[lower-bound,upper-bound]
empty
```
一个范围值的输出必须遵循以下模式之一：
```
[lower-bound,upper-bound)
empty
```
圆括号或方括号用于指示上下界是否被包含或排除。empty表示一个空范围（一个不包含点的范围）。
lower-bound可以是作为subtype的一个合法输入的字符串，或者是空（表示没有下界）。同样地，upper-bound可以是作为subtype的一个合法输入的字符串，或者是空（表示没有上界）。
当边界值包含圆括号、方括号、逗号、双引号或反斜杠时，必须使用双引号进行引用，否则这些字符会被认作范围语法的一部分。若要在引用的边界值中包含双引号或反斜杠，需在其前面添加一个反斜杠进行转义（双引号引用的边界值中的连续两个双引号表示一个双引号字符，这与SQL字符串中的单引号转义逻辑一致）。此外，所有可能被解析为范围语法的字符都应进行转义。空字符串边界值需要写成""，什么都不写表示一个无限边界。
范围值前后允许有空格，但是圆括号或方括号之间的任何空格会被当做上下界值的一部分（该空格是否具有语义取决于元素类型）。
示例：
```
-- 包含3，不包含7，并且包含3和7之间的所有点。
gaussdb=# SELECT '[3,7)'::int4range;
 int4range 
-----------
 [3,7)
(1 row)
-- 既不包含3，也不包含7，但是包含3和7之间的所有点。
gaussdb=# SELECT '(3,7)'::int4range;
 int4range 
-----------
 [4,7)
(1 row)
-- 仅包含单个点4。
gaussdb=# SELECT '[4,4]'::int4range;
 int4range 
-----------
 [4,5)
(1 row)
-- 不包含任何点（并且将被标准化为'空'）。
gaussdb=# SELECT '[4,4)'::int4range;
 int4range 
-----------
 empty
(1 row)
```
#### 构造范围
每种范围类型都有一个与其同名的构造器函数。使用构造器函数通常比写一个范围文字常数更方便，因为它可以避免对边界值的额外引用。构造器函数接收两个或三个参数：
- 两个参数的形式：按标准格式构造范围（下界是包含的，上界是排除的）。
- 三个参数的形式：按第三个参数指定的边界类型构造范围，第三个参数必须为以下字符串之一："()"、"(\]"、"\[)"或者"\[\]"。
示例：
```
-- 完整形式是：下界、上界以及指示边界包含性/排除性的文本参数。
gaussdb=# SELECT numrange(1.0, 14.0, '(]');
  numrange  
------------
 (1.0,14.0]
(1 row)
-- 如果第三个参数被忽略，则默认为'[)'。
gaussdb=# SELECT numrange(1.0, 14.0);
  numrange  
------------
 [1.0,14.0)
(1 row)
-- 对于离散范围类型（如 int8range），尽管第三个参数指定为'(]'，显示时该值将被转换成标准形式。
gaussdb=# SELECT int8range(1, 14, '(]');
 int8range 
-----------
 [2,15)
(1 row)
-- 使用NULL作为边界值将导致对应边界是无界的。
gaussdb=# SELECT numrange(NULL, 2.2);
 numrange 
----------
 (,2.2)
(1 row)
```
#### 离散范围类型
一种范围的元素类型具有明确的"步长"定义，例如integer或date。在这些类型中，如果两个元素之间不存在合法值，则可将它们称为相邻元素。这与连续范围不同，连续范围中通常可以在两个给定值之间标识其他元素值。例如，numeric类型上的范围就是连续的，timestamp类型上的范围也是（尽管timestamp具有有限的精度，并且在理论上可以被视为离散的，但通常并不关心它的步长，因此也可以被视为连续的）。
离散范围类型的另一个特征是每一个元素值都有一个明确的"下一个"或"上一个"值。基于这种特性，通过使用原来给定的下一个或上一个元素值来取代它，就可以在一个范围界限的包含和排除属性之间转换。例如，在整数范围类型中，\[4,8\]和(3,9)表示相同的值集合，但对于numeric上的范围就并非如此。
一个离散范围类型应该具有一个正规化函数，即明确元素类型的指定步长。正规化函数的作用是将具有相同值集合的不同范围表达式转换为统一格式，特别是与包含或者排除界限一致。若未指定正规化函数，那么具有不同格式的范围将总是会被视为不等，即使它们实际上是表达相同的一组值。
内建的范围类型int4range、int8range和daterange采用标准的包含下界排除上界的格式（即\[)）。但用户定义的范围类型可以使用其他形式。
#### 索引
B-树索引可以在范围类型的表列上创建。对于这类索引，只有等值操作具有实际意义。虽然对范围值定义了使用\<和\>操作符时的B-树排序顺序，但该排序顺序较为随机，在实际应用中使用价值有限。范围类型的B-树支持主要是为了允许在查询内部进行排序，而不是创建真正的索引。