# 几何函数和操作符
#### 几何操作符
- + 描述：平移。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(1,1))' + point '(2.0,0)' AS RESULT;
     result    
  -------------
   (3,1),(2,0)
  (1 row)
  ```
  
- - 描述：平移。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(1,1))' - point '(2.0,0)' AS RESULT;
      result     
  ---------------
   (-1,1),(-2,0)
  (1 row)
  ```
  
- \* 描述：伸展/旋转。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(1,1))' * point '(2.0,0)' AS RESULT;
     result    
  -------------
   (2,2),(0,0)
  (1 row)
  ```
  
- / 描述：收缩/旋转。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(2,2))' / point '(2.0,0)' AS RESULT;
     result    
  -------------
   (1,1),(0,0)
  (1 row)
  ```
  
- # 描述：两个图形交面。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((1,-1),(-1,1))' # box '((1,1),(-2,-2))' AS RESULT;
   result 
  ---------------
   (1,1),(-1,-1)
  (1 row)
  ```
  
- # 描述：图形的路径数目或多边形顶点数。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT # path'((1,0),(0,1),(-1,0))' AS RESULT;
   result 
  --------
        3
  (1 row)
  ```
  
- @-@ 描述：图形的长度或者周长。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT @-@ path '((0,0),(1,0))' AS RESULT;
   result 
  --------
        2
  (1 row)
  ```
  
- @@ 描述：图形的中心。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT @@ circle '((0,0),10)' AS RESULT;
   result 
  --------
   (0,0)
  (1 row)
  ```
  
- \<-\> 描述：两个图形之间的距离。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT circle '((0,0),1)' <-> circle '((5,0),1)' AS RESULT;
   result 
  --------
        3
  (1 row)
  ```
  
- \&\& 描述：两个图形是否重叠（有一个共同点就为真）。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(1,1))' && box '((0,0),(2,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \<\< 描述：图形是否全部在另一个图形的左边（没有相同的横坐标）。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT circle '((0,0),1)' << circle '((5,0),1)' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \>\> 描述：图形是否全部在另一个图形的右边（没有相同的横坐标）。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT circle '((5,0),1)' >> circle '((0,0),1)' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \&\< 描述：图形的最右边是否不超过在另一个图形的最右边。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(1,1))' &< box '((0,0),(2,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \&\> 描述：图形的最左边是否不超过在另一个图形的最左边。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(3,3))' &> box '((0,0),(2,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \<\<\| 描述：图形是否全部在另一个图形的下边（没有相同的纵坐标）。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(3,3))' <<| box '((3,4),(5,5))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \|\>\> 描述：图形是否全部在另一个图形的上边（没有相同的纵坐标）。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((3,4),(5,5))' |>> box '((0,0),(3,3))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \&\<\| 描述：图形的最上边是否不超过另一个图形的最上边。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(1,1))' &<| box '((0,0),(2,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \|\&\> 描述：图形的最下边是否不超过另一个图形的最下边。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(3,3))' |&> box '((0,0),(2,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \<\^ 描述：图形是否低于另一个图形（允许两个图形有接触）。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(-3,-3))' <^ box '((0,0),(2,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \>\^ 描述：图形是否高于另一个图形（允许两个图形有接触）。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box '((0,0),(2,2))' >^ box '((0,0),(-3,-3))'  AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- ?# 描述：两个图形是否相交。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT lseg '((-1,0),(1,0))' ?# box '((-2,-2),(2,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- ?- 描述：图形是否处于水平位置。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT ?- lseg '((-1,0),(1,0))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- ?- 描述：图形是否水平对齐。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point '(1,0)' ?- point '(0,0)' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- ?\| 描述：图形是否处于竖直位置。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT ?| lseg '((-1,0),(1,0))' AS RESULT;
   result 
  --------
   f
  (1 row)
  ```
  
- ?\| 描述：图形是否竖直对齐。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point '(0,1)' ?| point '(0,0)' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- ?-\| 描述：两条线是否垂直。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT lseg '((0,0),(0,1))' ?-| lseg '((0,0),(1,0))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- ?\|\| 描述：两条线是否平行。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT lseg '((-1,0),(1,0))' ?|| lseg '((-1,2),(1,2))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- @\> 描述：图形是否包含另一个图形。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT circle '((0,0),2)' @> point '(1,1)' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \<@ 描述：图形是否被包含于另一个图形。
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point '(1,1)' <@ circle '((0,0),2)' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- \~= 描述：两个图形是否相同？
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
 
#### 几何函数
- area(object) 描述：计算图形的面积。
  返回类型：double precision
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT area(box '((0,0),(1,1))') AS RESULT;
   result 
  --------
        1
  (1 row)
  ```
  
- center(object) 描述：计算图形的中心。
  返回类型：point
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT center(box '((0,0),(1,2))') AS RESULT;
   result  
  ---------
   (0.5,1)
  (1 row)
  ```
  
- diameter(circle) 描述：计算圆的直径。
  返回类型：double precision
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT diameter(circle '((0,0),2.0)') AS RESULT;
   result 
  --------
        4
  (1 row)
  ```
  
- height(box) 描述：矩形的竖直高度。
  返回类型：double precision
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT height(box '((0,0),(1,1))') AS RESULT;
   result 
  --------
        1
  (1 row)
  ```
  
- isclosed(path) 描述：图形是否为闭合路径。
  返回类型：Boolean
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- isopen(path) 描述：图形是否为开放路径。
  返回类型：Boolean
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') AS RESULT;
   result 
  --------
   t
  (1 row)
  ```
  
- length(object) 描述：计算图形的长度。
  返回类型：double precision
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT length(path '((-1,0),(1,0))') AS RESULT;
   result 
  --------
        4
  (1 row)
  ```
  
- npoints(path) 描述：计算路径的顶点数。
  返回类型：int
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') AS RESULT;
   result 
  --------
        3
  (1 row)
  ```
  
- npoints(polygon) 描述：计算多边形的顶点数。
  返回类型：int
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT npoints(polygon '((1,1),(0,0))') AS RESULT;
   result 
  --------
        2
  (1 row)
  ```
  
- pclose(path) 描述：把路径转换为闭合路径。
  返回类型：path
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') AS RESULT;
         result        
  ---------------------
   ((0,0),(1,1),(2,0))
  (1 row)
  ```
  
- popen(path) 描述：把路径转换为开放路径。
  返回类型：path
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') AS RESULT;
         result        
  ---------------------
   [(0,0),(1,1),(2,0)]
  (1 row)
  ```
  
- radius(circle) 描述：计算圆的半径。
  返回类型：double precision
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT radius(circle '((0,0),2.0)') AS RESULT;
   result 
  --------
        2
  (1 row)
  ```
  
- width(box) 描述：计算矩形的水平尺寸。
  返回类型：double precision
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT width(box '((0,0),(1,1))') AS RESULT;
   result 
  --------
        1
  (1 row)
  ```
  
 
#### 几何类型转换函数
- box(circle) 描述：将圆转换成矩形
  返回类型：box
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box(circle '((0,0),2.0)') AS RESULT;
                                    result                                   
  ---------------------------------------------------------------------------
   (1.41421356237309,1.41421356237309),(-1.41421356237309,-1.41421356237309)
  (1 row)
  ```
  
- box(point, point) 描述：将点转换成矩形
  返回类型：box
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box(point '(0,0)', point '(1,1)') AS RESULT;
     result    
  -------------
   (1,1),(0,0)
  (1 row)
  ```
  
- box(polygon) 描述：将多边形转换成矩形
  返回类型：box
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') AS RESULT;
     result    
  -------------
   (2,1),(0,0)
  (1 row)
  ```
  
- circle(box) 描述：矩形转换成圆
  返回类型：circle
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT circle(box '((0,0),(1,1))') AS RESULT;
              result             
  -------------------------------
   <(0.5,0.5),0.707106781186548>
  (1 row)
  ```
  
- circle(point, double precision) 描述：将圆心和半径转换成圆
  返回类型：circle
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT circle(point '(0,0)', 2.0) AS RESULT;
    result   
  -----------
   <(0,0),2>
  (1 row)
  ```
  
- circle(polygon) 描述：将多边形转换成圆
  返回类型：circle
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT circle(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') AS RESULT;
                    result                   
  -------------------------------------------
   <(1,0.333333333333333),0.924950591148529>
  (1 row)
  ```
  
- lseg(box) 描述：矩形对角线转化成线段
  返回类型：lseg
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT lseg(box '((-1,0),(1,0))') AS RESULT;
       result     
  ----------------
   [(1,0),(-1,0)]
  (1 row)
  ```
  
- lseg(point, point) 描述：点转换成线段
  返回类型：lseg
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)') AS RESULT;
       result     
  ----------------
   [(-1,0),(1,0)]
  (1 row)
  ```
  
- slope(point, point) 描述：计算两个点构成直线的斜率。
  返回类型: double
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT slope(point '(1,1)', point '(0,0)') AS RESULT;
   result
  --------
        1
  (1 row)
  ```
  
- path(polygon) 描述：多边形转换成路径
  返回类型：path
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') AS RESULT;
         result        
  ---------------------
   ((0,0),(1,1),(2,0))
  (1 row)
  ```
  
- point(double precision, double precision) 描述：节点
  返回类型：point
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point(23.4, -44.5) AS RESULT;
      result    
  --------------
   (23.4,-44.5)
  (1 row)
  ```
  
- point(box) 描述：矩形的中心
  返回类型：point
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point(box '((-1,0),(1,0))') AS RESULT;
   result 
  --------
   (0,0)
  (1 row)
  ```
  
- point(circle) 描述：圆心
  返回类型：point
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point(circle '((0,0),2.0)') AS RESULT;
   result 
  --------
   (0,0)
  (1 row)
  ```
  
- point(lseg) 描述：线段的中心
  返回类型：point
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point(lseg '((-1,0),(1,0))') AS RESULT;
   result 
  --------
   (0,0)
  (1 row)
  ```
  
- point(polygon) 描述：多边形的中心
  返回类型：point
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') AS RESULT;
          result         
  -----------------------
   (1,0.333333333333333)
  (1 row)
  ```
  
- polygon(box) 描述：矩形转换成4点多边形
  返回类型：polygon
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT polygon(box '((0,0),(1,1))') AS RESULT;
            result           
  ---------------------------
   ((0,0),(0,1),(1,1),(1,0))
  (1 row)
  ```
  
- polygon(circle) 描述：圆转换成12点多边形
  返回类型：polygon
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT polygon(circle '((0,0),2.0)') AS RESULT;
                                                                                                                                                  result                                                                                      
  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   ((-2,0),(-1.73205080756888,1),(-1,1.73205080756888),(-1.22464679914735e-16,2),(1,1.73205080756888),(1.73205080756888,1),(2,2.44929359829471e-16),(1.73205080756888,-0.999999999999999),(1,-1.73205080756888),(3.67394039744206e-16,-2),(-0.999999999999999,-1.73205080756888),(-1.73205080756888,-1))
  (1 row)
  ```
  
- polygon(npts, circle) 描述：圆转换成npts点多边形
  返回类型：polygon
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT polygon(12, circle '((0,0),2.0)') AS RESULT;
                                                                                                                                                  result                                                                                      
  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   ((-2,0),(-1.73205080756888,1),(-1,1.73205080756888),(-1.22464679914735e-16,2),(1,1.73205080756888),(1.73205080756888,1),(2,2.44929359829471e-16),(1.73205080756888,-0.999999999999999),(1,-1.73205080756888),(3.67394039744206e-16,-2),(-0.999999999999999,-1.73205080756888),(-1.73205080756888,-1))
  (1 row)
  ```
  
- polygon(path) 描述：路径转换成多边形
  返回类型：polygon
  示例：
  ```
  openGauss=# SELECT polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))') AS RESULT;
         result        
  ---------------------
   ((0,0),(1,1),(2,0))
  (1 row)
  ```